Методика моделювання динамічних процесів електромеханічного амортизатору для вагону метрополітену

A procedure has been devised for modeling the dynamic processes in the proposed structure of an electromechanical shock absorber. Such shock absorbers can recuperate a part of the energy of oscillations into electrical energy allowing the subsequent possibility to use it by rolling stock. The procedure is based on solving the Lagrange equation for the electromechanical system. The model's features are as follows. The model takes the form of a Cauchy problem, thereby making it possible to use it when simulating the processes of shock absorber operation. Two generalized coordinates have been selected (the charge and displacement of the armature). The components of the Lagrange equation have been identified. Based on the results from magnetic field calculation and subsequent regression analysis, we have derived polynomial dependences of flux linkage derivatives for the current and linear displacement of an armature, which make it possible to identify a generalized mathematical model of the electromechanical shock absorber. The magnetic field calculations, performed by using a finite-element method, have allowed us to derive a digital model of the magnetic field of an electromechanical shock absorber. To obtain its continuous model, a regression analysis of discrete field models has been conducted. When choosing a structure for the approximating model, a possibility to analytically differentiate partial derivatives for all coordinates has been retained. Based on the results from modeling free oscillations, it was established that the maximum module value of current is 0.234 A, voltage – 52.9 V. The process of full damping of oscillations takes about 3 seconds over 4 cycles. Compared to the basic design, the amplitude of armature oscillations and its velocity dropped from 13 to 85 % over the first three cycles, indicating a greater efficiency of electromechanical shock absorber operation in comparison with a hydraulic one. The recuperated energy amounted to 3.3 J, and the scattered energy – 11.5 J.Для предложенной конструкции электромеханического амортизатора разработана методика моделирования динамических процессов. Такие амортизаторы имеют возможность рекуперировать часть энергии колебаний в электрическую энергию с последующей возможностью ее использования на подвижном составе. Методика основана на решении уравнения Лагранжа для электромеханической системы. Особенности модели состоят в следующем. Модель имеет вид задачи Коши, который удобен для моделирования процессов работы амортизатора. Выбраны две обобщенные координаты (заряд и перемещения якоря). Идентифицированы составные части уравнения Лагранжа. По результатам расчета магнитного поля и дальнейшего регрессионного анализа получены полиномиальные зависимости производных потокосцепления по току и линейному перемещению якоря, которые дают возможность идентифицировать математическую модель электромеханического амортизатора. Проведенные расчеты магнитного поля методом конечных элементов позволили получить цифровую модель магнитного поля электромеханического амортизатора. Для получения ее непрерывной модели проведен регрессионный анализ дискретной модели поля. При выборе структуры аппроксимирующей модели соблюдена возможность аналитического дифференцирования частных производных по всем координатам. По результатам моделирования свободных колебаний установлено, что максимальное по модулю значение тока составляет 0,234 А, а напряжения – 52,9 В. Около 3 с. проходит процесс полного погашения колебаний за 4 периода. Сравнительно с базовой конструкцией амплитуда колебаний хода якоря и его скорости снизилась от 13 до 85 % за первые три периода, что свидетельствует о большей эффективности работы электромеханического амортизатора по сравнению с гидравлическим. Энергия, которая рекуперирована, составила 3,3 Дж, а которая рассеяна – 11,5 ДжДля запропонованої конструкції електромеханічного амортизатору розроблено методика моделювання динамічних процесів. Такі амортизатори мають можливість рекуперувати частину енергії коливань в електричну енергію з подальшою можливістю її використання на рухомому складі. Методика основана на вирішенні рівняння Лагранжу для електромеханічної системи. Особливості моделі є наступними. Модель має вигляд задачі Коши, який спритний до вживання при моделювання процесів роботи амортизатору. Обрані дві узагальнені координати (заряд та переміщення якорю). Ідентифіковані складові частини рівняння Лагранжу. За результатами розрахунку магнітного поля і подальшого регресійного аналізу отримано поліноміальні залежності похідних потокозчеплення по току і лінійному переміщенню якоря, які дають можливість ідентифікувати узагальнену математичну модель електромеханічного амортизатору. Проведено розрахунки магнітного поля методом скінчених елементів дозволили отримати цифрову модель магнітного поля електромеханічного амортизатору. Для отримання її безперервної моделі проведено регресійний аналізу дискретні моделі поля. Про виборі структури апроксимуючої моделі дотримана можливість аналітичного диференціювання часткових похідних по всіх координатах. За результатами моделювання вільних коливань встановлено, що максимальне по модулю значення струму складає 0,234 А, а напруги – 52,9 В. За близько 3 с. проходить процес повного погашення коливань за 4 періоду. Порівняно з базовою конструкцією амплітуда коливань ходу якоря та його швидкості знизилась від 13 до 85 % за перші три періоди, що свідчить про більшу ефективність роботи електромеханічного амортизатору в порівнянні з гідравлічним. Енергія, що рекуперовано, склала 3,3 Дж, а, що розсіяно – 11,5 Д

Методика моделювання динамічних процесів електромеханічного амортизатору для вагону метрополітену

A procedure has been devised for modeling the dynamic processes in the proposed structure of an electromechanical shock absorber. Such shock absorbers can recuperate a part of the energy of oscillations into electrical energy allowing the subsequent possibility to use it by rolling stock. The procedure is based on solving the Lagrange equation for the electromechanical system. The model's features are as follows. The model takes the form of a Cauchy problem, thereby making it possible to use it when simulating the processes of shock absorber operation. Two generalized coordinates have been selected (the charge and displacement of the armature). The components of the Lagrange equation have been identified. Based on the results from magnetic field calculation and subsequent regression analysis, we have derived polynomial dependences of flux linkage derivatives for the current and linear displacement of an armature, which make it possible to identify a generalized mathematical model of the electromechanical shock absorber. The magnetic field calculations, performed by using a finite-element method, have allowed us to derive a digital model of the magnetic field of an electromechanical shock absorber. To obtain its continuous model, a regression analysis of discrete field models has been conducted. When choosing a structure for the approximating model, a possibility to analytically differentiate partial derivatives for all coordinates has been retained. Based on the results from modeling free oscillations, it was established that the maximum module value of current is 0.234 A, voltage – 52.9 V. The process of full damping of oscillations takes about 3 seconds over 4 cycles. Compared to the basic design, the amplitude of armature oscillations and its velocity dropped from 13 to 85 % over the first three cycles, indicating a greater efficiency of electromechanical shock absorber operation in comparison with a hydraulic one. The recuperated energy amounted to 3.3 J, and the scattered energy – 11.5 J.Для предложенной конструкции электромеханического амортизатора разработана методика моделирования динамических процессов. Такие амортизаторы имеют возможность рекуперировать часть энергии колебаний в электрическую энергию с последующей возможностью ее использования на подвижном составе. Методика основана на решении уравнения Лагранжа для электромеханической системы. Особенности модели состоят в следующем. Модель имеет вид задачи Коши, который удобен для моделирования процессов работы амортизатора. Выбраны две обобщенные координаты (заряд и перемещения якоря). Идентифицированы составные части уравнения Лагранжа. По результатам расчета магнитного поля и дальнейшего регрессионного анализа получены полиномиальные зависимости производных потокосцепления по току и линейному перемещению якоря, которые дают возможность идентифицировать математическую модель электромеханического амортизатора. Проведенные расчеты магнитного поля методом конечных элементов позволили получить цифровую модель магнитного поля электромеханического амортизатора. Для получения ее непрерывной модели проведен регрессионный анализ дискретной модели поля. При выборе структуры аппроксимирующей модели соблюдена возможность аналитического дифференцирования частных производных по всем координатам. По результатам моделирования свободных колебаний установлено, что максимальное по модулю значение тока составляет 0,234 А, а напряжения – 52,9 В. Около 3 с. проходит процесс полного погашения колебаний за 4 периода. Сравнительно с базовой конструкцией амплитуда колебаний хода якоря и его скорости снизилась от 13 до 85 % за первые три периода, что свидетельствует о большей эффективности работы электромеханического амортизатора по сравнению с гидравлическим. Энергия, которая рекуперирована, составила 3,3 Дж, а которая рассеяна – 11,5 ДжДля запропонованої конструкції електромеханічного амортизатору розроблено методика моделювання динамічних процесів. Такі амортизатори мають можливість рекуперувати частину енергії коливань в електричну енергію з подальшою можливістю її використання на рухомому складі. Методика основана на вирішенні рівняння Лагранжу для електромеханічної системи. Особливості моделі є наступними. Модель має вигляд задачі Коши, який спритний до вживання при моделювання процесів роботи амортизатору. Обрані дві узагальнені координати (заряд та переміщення якорю). Ідентифіковані складові частини рівняння Лагранжу. За результатами розрахунку магнітного поля і подальшого регресійного аналізу отримано поліноміальні залежності похідних потокозчеплення по току і лінійному переміщенню якоря, які дають можливість ідентифікувати узагальнену математичну модель електромеханічного амортизатору. Проведено розрахунки магнітного поля методом скінчених елементів дозволили отримати цифрову модель магнітного поля електромеханічного амортизатору. Для отримання її безперервної моделі проведено регресійний аналізу дискретні моделі поля. Про виборі структури апроксимуючої моделі дотримана можливість аналітичного диференціювання часткових похідних по всіх координатах. За результатами моделювання вільних коливань встановлено, що максимальне по модулю значення струму складає 0,234 А, а напруги – 52,9 В. За близько 3 с. проходить процес повного погашення коливань за 4 періоду. Порівняно з базовою конструкцією амплітуда коливань ходу якоря та його швидкості знизилась від 13 до 85 % за перші три періоди, що свідчить про більшу ефективність роботи електромеханічного амортизатору в порівнянні з гідравлічним. Енергія, що рекуперовано, склала 3,3 Дж, а, що розсіяно – 11,5 Д

Increasing the energy efficiency of the multi-motor traction electric drive of an electric locomotive for railway quarry transport

The improvement of the energy efficiency of an electric locomotive for railway quarry transport with a multi-motor traction electric drive while disconnection of the traction electric motors has been investigated. Mathematical models of the movement of the train on the track section and during manoeuvring, as well as the model of the energy exchange processes in the traction electric drive, which are used to perform the traction task when the train moves on the track section, have been developed. Through mathematical modelling, the calculation of energy during movement on the track section was performed with all connected and partially disconnected electric motors. When part of the electric motors are disconnected, the energy consumption is reduced by 10% for the cargo half-passage, and by 27% for the empty direct passage. The reduction of energy consumption with disconnected electric motors during manoeuvring has been noticed. The obtained results confirm the expediency and necessity of conducting research aimed to increase the energy efficiency of the multi-motor traction electric drive of an electric locomotive for railway mining transport